COTAS

COTAS

Cota superior: 

Definición: 
Dado un conjunto A de números reales, no vacío, diremos que k es cota superior del conjunto A, si y sólo si, para todo x que pertenece a A se cumple que es menor o igual que k. 

Con símbolos matemáticos: 

k es cota superior de A⇔∃x,x∈A∧∀x⇒x≤k

Observaciones: 
· Si existe k en las condiciones anteriores, decimos que A está acotado superiormente. 

Cota inferior: 

Definición: 
Dado un conjunto A de números reales, no vacío, diremos que k es cota inferior del conjunto A, si y sólo si, para todo x que pertenece a A se cumple que es mayor o igual que k. 

Con símbolos matemáticos: 

k es cota inferior de A⇔∃x,x∈A∧∀x⇒x≥k

Observaciones: 
· Si existe k en las condiciones anteriores, decimos que A está acotado inferiormente. 
· Si el conjunto A se encuentra acotado tanto superior como inferiormente, decimos que el conjunto A se encuentra acotado. 

Ejemplo: 
El conjunto de los números naturales (N) está acotado inferiormente.